01/12/2020       Italian Classics
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CAVALIERI, Bonaventura (ca. 1598-1647). Geometria indivisibilibus continuorum nova quadam ratione promota. Bologna, Clemente Ferroni, 1635.

PRIMA EDIZIONE di questa opera capitale nella storia della matematica, che segna la scoperta dei metodi di integrazione alla base del calcolo integrale. Essi vennero largamente impiegati da G. Galilei, da E. Torricelli, che fu allievo del Cavalieri, da J. Wallis e da B. Pascal ed ebbero un’influenza enorme nello sviluppo del calcolo infinitesimale.

Il trattato contiene il così detto “Principio di Cavalieri” per la determinazione delle aree e dei volumi, che sono considerati come formati rispettivamente da un numero indefinito di linee parallele equidistanti e da un numero indefinito di superfici piane equidistanti. Questi elementi costituiscono gli indivisibili di area e di volume. Cavalieri, pur rendendosi conto che il numero di indivisibili che formano un’area o un volume deve essere indefinitamente grande, non giunse mai ad approfondirne le implicazioni. In termini moderni il principio stabilisce che due integrali sono uguali se anche le integrande e i limiti di integrazione sono uguali.

Il principio degli indivisibili fu formulato da Cavalieri nel 1627 in alternativa al metodo di esaustione di Archimede e venne pubblicato per la prima volta nella Geometria del 1635. Egli lo riprese poi nelle Exercitationes geometricae del 1647 e nella seconda edizione, corretta ed aumentata, della Geometria, pubblicata postuma a Bologna nel 1653.

Originario di Milano, Bonaventura Cavalieri entrò nella Compagnia di Gesù intorno al 1615. Studiò a Pisa sotto Benedetto Castelli, grazie al quale ebbe modo di conoscere Galileo Galilei, di cui si considerò sempre allievo. Per i suoi impegni religiosi abitò per alcuni anni a Roma, Milano, Lodi e Parma, dove fu nominato priore del monastero del suo Ordine. Nel 1629, grazie all’appoggio di Galileo, ottenne la cattedra di matematica a Bologna, che mantenne per tutta la vita. Contemporaneamente svolse l’incarico di priore presso il convento della chiesa di Santa Maria della Mascarella. Morì a Bologna nel novembre del 1647.

Attraverso i suoi scritti e la sua attività didattica, Cavalieri contribuì, prima e più di ogni altro, alla diffusione in Italia della teoria e della pratica dei logaritmi, con particolare riguardo alle applicazioni in trigonometria. Nel 1632 pubblicò un pregevole studio sugli apparati utilizzati da Archimede per incendiare la flotta romana durante l’assedio di Siracusa, intitolato Specchio Ustorio, che contiene un’esposizione delle proprietà delle sezioni coniche.

Descrizione fisica. Un volume in 4to di pp. (16), 128, 123, (1), 111, (1), 99, (1), 80, 71, (1), 80. Con marca tipografica sul titolo e vari diagrammi in legno nel testo.

F. Govi, I classici che hanno fatto l'Italia, Milano, Regnani, 2010